Question

已知一个多边形两个内角为直角，其余内角的外角等于45°，那么这个多边形的边数是？

已知一个多边形两个内角为直角，其余内角的外角等于45°，那么这个多边形的边数是？

Answer 1

一个多边形两个内角为直角 说明此多边形有两个外角也为直角。
多边形的外角和为360° 有根据“ 其余内角的外角等于45°”因此除了两个外角还有(360-90x2)÷45=4，即还有4个角 因此是六边形 。

Answer 2

因为有两个内角为直角，所以这两个内角对的外角均为直角。因为其余其余内角的外角等于45°。又因为所有的多边形的外角和都为360°，所以，360-90-90=180,180/45=4。所以，这个多边形的内角一共有4+6=10，即该多边形的边数为10。
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Answer 3

设这个多边形边数是n,
(n-2)180=2×90+135×(n-2)
n=6