有一道高一数学题不会,请大家详细解释一下
已知在△ABC中,AB向量=(2,3),AC向量=(1,k),且△ABC中,∠C为直角,求k的值...
已知在△ABC中,AB向量=(2,3),AC向量=(1,k),且△ABC中,∠C为直角,求k的值
展开
6个回答
展开全部
∠C为直角,
则向量CA•向量CB=0.
向量CA=(-1,-k),
向量CB=向量CA+向量AB=(1,-k+3).
所以(-1,-k)•(1,-k+3)=0,
-1+k^2-3k=0,
∴k=(3±√13)/2.
则向量CA•向量CB=0.
向量CA=(-1,-k),
向量CB=向量CA+向量AB=(1,-k+3).
所以(-1,-k)•(1,-k+3)=0,
-1+k^2-3k=0,
∴k=(3±√13)/2.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
AB向量=(2,3)
AC向量=(1,k)
算出BC向量=AC向量-AB向量=(-1,k-3)
因为△ABC中,∠C是直角
所以AC⊥BC
AC向量*BC向量=0
即-1+k(k-3)=0
解k就好了
AC向量=(1,k)
算出BC向量=AC向量-AB向量=(-1,k-3)
因为△ABC中,∠C是直角
所以AC⊥BC
AC向量*BC向量=0
即-1+k(k-3)=0
解k就好了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
建立平面直角坐标系,以A为原点,则B(2,3),C(1,k),向量AC·向量BC=0求出k值。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
以A为原点建立坐标系,可得B、C的坐标分别为B(2,3)、C(1,k)。因为∠C为直角,向量AC与向量BC的乘积为0,可以求出K的值。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
因为AB向量=(2,3),AC向量=(1,k),所以BC向量=AC向量-AB向量=(1,k)-(2,3)=(-1,k-3) 又∠C为直角 即AC向量垂直BC向量 所以AC向量*BC向量=0 即1*(-1)+k*(k-3)=0 解得k=(3±√13)/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询