Question

一弹簧振子做简谐运动，振幅为4cm,振子通过平衡位置时速度大小为2m/s,则振子经过离平衡位置2cm处时的

一弹簧振子做简谐运动，振幅为4cm,振子通过平衡位置时速度大小为2m/s,则振子经过离平衡位置2cm处时的速度____（选填“大于”、“小于”或“等于”）1m/s.

为什么是大于？原因？

Answer 1

可用牛二解释。
从平衡位置向最大位移处运动时，速度从2m/s减小到0，是个减速运动过程。
因为回复力的大小是　F＝K*X ，力是逐渐增大的，说明在运动过程中，加速度的数值是逐渐增大，即速度的减小程度是越来越快，因此在平衡位置到最大位移处连线的中点，速度是大于1m/s。

Answer 2

简谐运动的位移用y表示 ,速率由y'表示
,让a1^2+a2^2=16

y=a1coswt+a2sinwt=4sin(wt+k) {sink=a1/4， cosk=a2/4}
y'=4wcos(wt+k)

当经过平衡位置时，wt+k=nπ
cos(wt+k)=+-1
4wcos(wt+k)=+-4w
y'=+-4w
+-2=+-4w
w=1/2

当y=2
sin(wk+t)=y/4=1/2
cos(wk+t)=+-根号3/2
4wcos(wk+t)=+-根号3/2*4w
y'=+-根号3/2*2
y'=+-根号3

y'绝对值大于1

Answer 3

大于，
画一个余弦函数图像就可以解释了。1m/s对应60度，而2cm对应的是45度！