设向量a=(cos55,sin55),b=(cos25,sin25),若t是实数,则Ia-2bI的最小值为

西江楼望月
2011-07-30 · TA获得超过7013个赞
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a^2=1,b^2=1
ab=cos55cos25+sin55sin25=cos(55-25)=cos30=根号3/2

(a-2b)^2=1+4-2根号3=5-2根号3
|a-2b|=根号下(5-2根号3)
恒等于啊。楼主你检查一下
追问
是Ia-tbI
追答
(a-tb)^2=1+t²-t根号3

t²-根号3t+1
二次函数性质
t=根号3/2时取最小值
= 1+3/4-3/2=1-3/4=1/4
tllau38
高粉答主

2011-07-30 · 关注我不会让你失望
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a=(cos55,sin55),b=(cos25,sin25)
Ia-2bI与t无关??????????????
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谈涂想乐
2011-07-30 · TA获得超过1147个赞
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a^2=1,b^2=1
ab=cos55cos25+sin55sin25=cos(55-25)=cos30=根号3/2

|a-tb|=根号|a-tb|^2=根号a^2+t^2b^2-2tab
=1+t^2- (根号3)t
所以当t=根号3/2,有最小值1/2
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和谐还华丽的赤子1941
2011-08-13 · TA获得超过7.4万个赞
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设 向量a = (cos55, sin5 5),b = (cos 2 5,sin25), 若t 是实数, 则I a - 2b I的最小值为1/4
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