Question

不等式x^2-mx+1>0，对任意实数x都成立，求m的取值范围

Answer 1

任何都成立
说明
x^2-mx+1无解
即△=b^2-4ac=m^2-4×1×1＜0
m^2＜4
m＞-2或m＜2
综上所述-2＜m＜2
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

追问

为什么说“不等式x^2-mx+1>0对任意实数x都成立”就说明“x^2-mx+1无解”呢？

追答

是这么回事的，我们可以把它变成平方项理解
我把这个变式下你就知道了
x^2-mx+1>0
x^2-mx+(m/2）^2-(m/2)^2+1＞0
（x-m/2）^2-（m^2/4-1）＞0
可∵（x-m/2）^2≥0
则（m^2/4-1）＞0
m^2-4＞0
m^2＞4
。。。。如上诉
这是配方法的解法，判别式最简单了。

Answer 2

delta=m^2-4<0,
-2<m<2