Question

高一物理计算题。。。

一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前观察，第一节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s。假设所有车厢长度相同。求：
（1）第五节车厢通过他历时多少秒？
（2）第五节车厢尾刚经过此人时的速度是第二节车厢尾刚经过此人时速度的多少倍？
（3）列车的车厢共有多少节？

Answer 1

为了理解方便，可取火车为参照物，则相当于人从静止开始向火车尾方向做匀加速直线运动。
（1）设每节车厢长度是L，加速度大小是a
则由第一节车厢通过他历时2s　得
L＝a*t1^2 / 2
L＝a*2^2 / 2
L＝2*a
前五节车厢与前四节车厢经过的时间之差等于第五节车厢经过的时间，
所求时间是　t差＝t5－t4
而　5L＝a*t5^2 / 2 ，4L＝a*t4^2 / 2
t差＝（根号10L / a）－（根号8L / a）＝根号（10*2）－根号（8*2）＝（2*根号5）－4＝0.47秒
（2）设第二节车厢尾刚经过人时的速度是V2，第五节车厢尾刚经过人时的速度是V5
V2^2＝2*a*2L
V5^2＝2*a*5L
得所求倍数是　V5/ V2＝根号（5 / 2）＝（根号10）/ 2＝1.58
（3）设全部车厢共有 n 节
L＝a*t1^2 / 2　　　t1＝2秒
n*L＝a*tn^2 / 2 tn＝6秒
n＝（tn / t1)^2＝(6 / 2)^2＝9节

Answer 2

这是初速度为零的匀加速直线运动的比例问题，
前x 前2x 前3x、、、所用时间之比是：1：根下2：根下3：、、、
第x 第2x 第3x、、、所用时间之比是：1：根下2-1：根下3-根下2：、、、、
第x 第2x 第3x末、、、速度之比是： 1：根下2：根下3：、、、
根据这个比例问题容易得出：
（1） 第五届车厢通过他历时2*（根下5-根下4），至于数值，你自己算哈
（2） 第五节车厢尾刚经过此人时的速度是第二节车厢尾刚经过此人时速度的 根下5/根下2 倍
（3）2/6等于1/根下9
因此车厢共有9节
希望对你有帮助，以上的比例是高一物理要掌握的，如果想知道怎么推的可以单独找我哈，呵呵