
以知α,β是方程x^2+x+a=0的2个实数根(1)求a的取值范围(2)试用a表示│α│+│β│
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1).delta=1-4a>=0, a<=1/4
2) α+β=-1
αβ=a
T=│α│+│β│
T^2=(│α│+│β|)^2=α^2+β^2+2│αβ|=(α+β)^2+2(|αβ|-αβ)=1+2(|a|-a)
当a>=0, T^2=1, T=1
当a<0, T^2=1+2(-a-a)=1-4a, T=√(1-4a)
2) α+β=-1
αβ=a
T=│α│+│β│
T^2=(│α│+│β|)^2=α^2+β^2+2│αβ|=(α+β)^2+2(|αβ|-αβ)=1+2(|a|-a)
当a>=0, T^2=1, T=1
当a<0, T^2=1+2(-a-a)=1-4a, T=√(1-4a)
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