Question

7的倍数特征，11的倍数特征，13的倍数特征，25的倍数特征，125的倍数特征，8的倍数特征，4的倍数特征。

最好详细点，列几个式子说明。

Answer 1

7的倍数特征
如果截去一个整数的个位数，再用余下的数，减去原个位数的2倍，所得差是7的倍数，则原枯此橘整数是7的倍数。
比如385，38-2×5=28=7×4，所以385是7的倍数
比如6139，613-2×9=595，59-2×5=49=7×7，所以6139是7的倍数

11的倍数特征
如果一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则原整数是11的倍数。
比如16269，1+2+9-(6+6)=0=11×0，所以16269是11的倍数
比如48807，4+8+7-(8+0)=11=11×1，所以48807是11的倍数

13的倍数特征
如果一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除，扒高则原整数是没团13的倍数。
比如383357，383-357=26=13×2，所以383357能被13整除
比如4983641，4983-641=4342，4-342=-338=-13×26，所以4983641能被13整除

25的倍数特征
25的倍数，其末两位数一定是00、25、50、75中的一个

125的倍数特征
125的倍数，其末三位数一定是000、125、250、375、500、625、750、875中的一个

8的倍数特征
末三位数能被8整除的整数，一定是8的倍数

4的倍数特征
末两位数能被4整除的整数，一定是4的倍数

追问

我还想问一下，17、19、23的倍数特征。

追答

17的倍数特征
如果截去一个整数的个位数，再用余下的数，减去原个位数的5倍，所得差是17的倍数，则原整数是17的倍数。
比如9163，916-5×3=901，90-5×1=85=17×5，所以9163是17的倍数

19的倍数特征
如果截去一个整数的个位数，再用余下的数，加上原个位数的2倍，所得和是19的倍数，则原整数是19的倍数。
比如1729，172+9×2=190=19×10，所以1729是19的倍数

23(或29)的倍数特征
如果一个整数的末四位与末四位前的数字的5倍的差能被23(或29)整除，则这个数能被23(或29)整除。
比如2580347，258×5-347=943=23×41，所以2580347是23的倍数
比如2172303，2303-217×5=1218=29×42，所以2172303是29的倍数

Answer 2

【1】7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－举庆9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
【2】11的，若一个整数的正猛握奇位数字之和与偶位知带数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
【3】13的，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
【4】25的，25的倍数的十位和个位数是25或者50或者75或者00
【5】125的，125、250、375、500、625、750、875、1000。只要是末尾的三位数（如上），是这8个数其中的一个，那么，它就是125的倍数。
【6】8的，若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
【7】4的，若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。