已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上，且四边形AECF是菱形。求菱形AECF的面积
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解：设CE＝x，则BE＝4－x
∵四边形ABCD是矩形
∴ΔABE是直角三角形
∵四边形AECF是菱形
∴AE＝BE
由勾股定理得；
AB²＋BE²＝AE²＝CE²
即2²＋﹙4－x﹚²＝x²
4＋16－8x＋x²＝x²
﹣8x＝﹣20
x＝2.5
∴EC＝2.5
∴S菱形AECF＝2.5×2＝5
∵四边形ABCD是矩形
∴ΔABE是直角三角形
∵四边形AECF是菱形
∴AE＝BE
由勾股定理得；
AB²＋BE²＝AE²＝CE²
即2²＋﹙4－x﹚²＝x²
4＋16－8x＋x²＝x²
﹣8x＝﹣20
x＝2.5
∴EC＝2.5
∴S菱形AECF＝2.5×2＝5
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