
已知a>1,b>0,a^b+a^-b=2根号2,则-a^b+a^-b=?
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a^b + a^(-b) = 2根号2
【a^b + a^(-b) 】^2 = (2根号2)^2 = 8
【a^b-a^(-b)】^2=【a^b + a^(-b) 】^2 - 4a^b*a^(-b) = 8-4 = 4
∵a>1,b<0
∴a^(-b) > a^b
∴a^b-a^(-b) = -根号【a^b-a^(-b)】^2 = -根号4= -2
【a^b + a^(-b) 】^2 = (2根号2)^2 = 8
【a^b-a^(-b)】^2=【a^b + a^(-b) 】^2 - 4a^b*a^(-b) = 8-4 = 4
∵a>1,b<0
∴a^(-b) > a^b
∴a^b-a^(-b) = -根号【a^b-a^(-b)】^2 = -根号4= -2
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