Question

数学高手来

1.在等比数列{an}中，a5*a7=6,a2+a10=5,则a18/a10=?
2.在数列{an}中，a1=0,a2=2,且a(n+2)-an=1+(-1)^n,(n∈N*),则S100=?
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,则a2+a5+a8+a11=?
4.已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数n的个数是？

Answer 1

1.因为5+7=10+2，a5*a7=a2*a10=6，又a2+a10=5,所以a2=2，a10=3，或者a2=3，a10=2.所以a18/a10=a8=a10/a2，所以a18/a10=2/3或者a18/a10=3/2.
2.当n是奇数时，可知a(n+2)-an=0，所以a1=a3=a5=。。。=a99=0
当N是偶数时，a(n+2)-an=2，此时an=2n，所以a2+a4+....+a100=50（2+100）/2=2550
所以S100=2550.
3.因为S12=12a1+12（12-1）d/2=12a1+66d=21,又a2+a5+a8+a11=4a1+22d=S12/3
所以a2+a5+a8+a11=7
4.。。。。 an/bn为整数的正整数n的个数。。确定？

追问

改正a18/a10=q8=a10/a2

追答

什么意思？怎么个改法？

追问

a18/a10=q^8 不是a8

追答

- -，我的错，但你追问了好像就改不了了。。

追问

那第四个呢 问N为什么值时 它两比值为整数

追答

因为An/Bn=(7n+45)/(n+3)=（7（n+3）+24）/n+3=7+24/n+3，要使an/bn为整数，则当24/n+3为整数时即可。所以n=1，3，5，9，21。所以正整数n的个数是5.

Answer 2

5

追问

额……………………