Question

解下列方程组,研究下列方程组的解的个数:（1）3x-2y=11;6x-4y=33 （2）3x-2y=11；2x-3y=33

接上。
（3）3x-2y=11；6x-4y=22
你发现了什么规律？

Answer 1

(1)无解。
（2）1组解
（3）无数组解。因为3x-2y=11和6x-4y=22（约分后）
是一样的

追问

没有过程吗？

追答

（1）3x-2y=11,两边同乘以2，得到6x-4y=22减去6x-4y=33
得到0=11，故无解
（2）3x-2y=11；两边同乘以2，得到6x-4y=22,
2x-3y=33两边同乘以3，得到6x-9y=99,
两式相减，得到5y=-77,所以y=-77/5
x=-33/5.所以只有1组解
（3）3x-2y=11，两边同乘以2得到6x-4y=22,与6x-4y=22一样，故只要任意X，都有y=(3x-11)/2,所以它有无数解
规律是：如果方程组的2个方程在分别乘以一定倍数相减后等式两边等于0，则有无数解，一边只有1个未知数，则有1解，如未知数边为0，而等式右边不为0，则无解。

Answer 2

1.都是自变量为x，y的二元一次方程组
2.第一组无解，第二组有一组解，第三组有无数多个解
3.每一组中都有一个式子是3x-2y=11