定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性是？
答案是偶函数。我想问的是，考虑的过程中要不要考虑它既是奇函数又是偶函数的情况？如果题目中说：此函数不恒为零，是不是就不要考虑了？...
答案是偶函数。我想问的是，考虑的过程中要不要考虑它既是奇函数又是偶函数的情况？
如果题目中说：此函数不恒为零，是不是就不要考虑了？ 展开
如果题目中说：此函数不恒为零，是不是就不要考虑了？ 展开
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f(xy)=f(x)+f(y)
当y=1时，f(x)=f(x)+f(1),f(1)=0
当y=-1时，f(-x)=f(x)+f(-1),
当x=-1时，f(1)=f(-1)+f(-1)=0,f(-1)=0
所以f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),为偶函数。
当y=1时，f(x)=f(x)+f(1),f(1)=0
当y=-1时，f(-x)=f(x)+f(-1),
当x=-1时，f(1)=f(-1)+f(-1)=0,f(-1)=0
所以f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),为偶函数。
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