已知向量a，b是空间二向量，若|a|=3，|b|=2，|a-b|=√7，则a与b的夹角为？
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|a|=3,|b|=2
|a-b|=√7
那么|a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2a*b+b^2=|a|^2-2a*b+|b|^2=9-2a*b+4=7
所以a*b=3
设a与b的夹角为θ
则a*b=|a|*|b|*cosθ
所以cosθ=a*b/|a|*|b|=3/(3*2)=1/2
所以θ=π/3
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
|a-b|=√7
那么|a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2a*b+b^2=|a|^2-2a*b+|b|^2=9-2a*b+4=7
所以a*b=3
设a与b的夹角为θ
则a*b=|a|*|b|*cosθ
所以cosθ=a*b/|a|*|b|=3/(3*2)=1/2
所以θ=π/3
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|a-b|^2=|a|^2-2a*b+|b|^2=7
9-2|a|*|b|cos<a,b>+4=7
13-2*3*2*cos<a,b>=7
cos<a,b>=1/2
所以，a,b的夹角是60度。
9-2|a|*|b|cos<a,b>+4=7
13-2*3*2*cos<a,b>=7
cos<a,b>=1/2
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