五年中考三年模拟数学八上题
如图所示，在三角形ABC中，角ACB为直角，AC=BC，D为三角形外一点，且AD=BD，DE垂直AC交CA延长线于点E，试探求ED，AE和BC之间有何数量关系...
如图所示，在三角形ABC中，角ACB为直角，AC=BC，D为三角形外一点，且AD=BD，DE垂直AC交CA延长线于点E，试探求ED，AE和BC之间有何数量关系
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过D作DF垂直CB交CB延长线于点F
由已知AC=BC
角CAB=角CBA
AD=BD
角DAB=角DBA
所以角DAE=角DBF
角DEA=角DFB=90
AD=BD(角角边）
所以DE=DF
又因为角C=角E=角F=角EDF
CEDF是正方形
DE=CE=AE+AC=AE+BC
所以ED=AE+BC
由已知AC=BC
角CAB=角CBA
AD=BD
角DAB=角DBA
所以角DAE=角DBF
角DEA=角DFB=90
AD=BD(角角边）
所以DE=DF
又因为角C=角E=角F=角EDF
CEDF是正方形
DE=CE=AE+AC=AE+BC
所以ED=AE+BC
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