Question

数学，三角形的中位线的题

如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。
（1）四边形EFGH是什么四边形？
（2）四边形EFGH的周长与四边形ABCD的周长有什么关系？
（3）四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积有什么关系？
（4）若再次连结四边形EFGH的各边中点，所得的四边形与原四边形ABCD的周长又有什么关系？继续多做几次后呢》

图可能有些不准，但差不多了

Answer 1

你是初中生？还是高中生啊？
你连接AC和BD就可以推出很多东西啦~根据中线和四边形的有关性质，就可以做出来啦

Answer 2

连接对角线，EH//BD，BD//FG 推出 EH//FG
同理HG//EF,所以是平行四边形嘛，剩下的都同理。
关于周长，我只能看出大的周长比小的长，一眼就看得出（两边和大于第三边，看最外面的四个三角形）- -!另外，内四边形的周长就是外四边形的对角线和。也就是2倍的内四边形周长大于外四边形周长。

Answer 3

啊

Answer 4

（1）平行四边形
（2）小于ABCD
（3）一半
（4）周长是ABCD的一半了 . 面积四分之一
可以类推了。

Answer 5

平行四边形