Question

已知a的平方+b的平方+4a-2b+5=0,则a=____,b=_____.

Answer 1

a^2+b^2+4a-2b+5=0，即(a^2+4a+4)+(b^2-2b+1)=(a+2)^2+(b-1)^2=0，由于两个平方项都是非负数，所以只有a+2=0，b-1=0，即a=-2，b=1

Answer 2

解：a^2+b^2+4a-2b+5=0
a^2+4a+4 +b^2-2b+1=0
(a+2)^2+(b-1)^2=0
由于 (a+2)^2≥0且(b-1)^2≥0
故当且仅当(a+2)^2=0且(b-1)^2=0时
(a+2)^2+(b-1)^2=0
因此 a=-2 ，b=1.

Answer 3

a²+b²+4a-2b+5=0
得到(a+2)²+(b-1)²=0,在不涉及复数的情况下，就有a+2=0和b-1=0，由此可得a=-2,b=1

Answer 4

解：a^2+b^2+4a-2b+5=0
(a^2+4a+4)+(b^2-2b+1)=0
(a+2)^2+(b-1)^2=0
(a+2)^2≥0 (b-1)^2≥0
a+2=0 b-1=0
a=-2 b=1

Answer 5

a^2+b^2+4a-2b+5=0
a^2+4a+4+b^2-2b+1=0
(a+2)^2+(b-1)^2=0
又因为(a+2)^2 ≥0,(b-1)^2 ≥0
所以(a+2)^2 =0,,(b-1)^2=0
a=-2,b=1