设关于x的方程x²-2（k+1）x+k²-3=0的两根x1、x2满足（x1+x2）²-2x1x2=4，则k=？ 5
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由根与系数的关系知，x1+x2=2（k+1），x1x2=k²-3，
所以，（x1+x2）²-2x1x2=4（k+1）²-2（k²-3）=2k²+8k+10=4
k²+4k+3=0，
k1=-1，k2=-3。
所以，（x1+x2）²-2x1x2=4（k+1）²-2（k²-3）=2k²+8k+10=4
k²+4k+3=0，
k1=-1，k2=-3。
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x²-2（k+1）x+k²-3=0
x1+x2=2(k+1) x1x2=k^2-3
（x1+x2）²-2x1x2=4
（2k+2)^2-2(K^2-3)=4
2k^2+8k+6=0
k^2+4k+3=0
(k+3)(k+1)=0
k=-1或k=3
x1+x2=2(k+1) x1x2=k^2-3
（x1+x2）²-2x1x2=4
（2k+2)^2-2(K^2-3)=4
2k^2+8k+6=0
k^2+4k+3=0
(k+3)(k+1)=0
k=-1或k=3
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-1 注意此题的k值的取值范围。即判别式。
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k=-2
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