Question

概率问题：瞎选100道选择题，及格的概率是多少？

有一百道单项选择题目，每题1分，每题目有4个选项，现在有一个人完全不会做题目，每题者靠瞎蒙，请问：（1）他通常能得到多少分？(2)如果这样全部用瞎蒙，得到至少60分的概率是多少？

Answer 1

(1)期望：E=(1/4)*100=25
理论上来讲是25分。上下波动。

(2)
p=
C(100,60)[(1/4)^60][(3/4)^40]
=(3^40)*100!/[40!60!(4^100)]
=1.04×10^(-13)
=大概一万亿分之0.1

Answer 2

（1）25分
（2）C(100,60)*0.25^60，大约为1.034*10^（-8），基本上是无望的。这个概率已经将得到60分以上的所有情况包括进去了。

Answer 3

平均分：E=∑(k=1,100)[k*C(100, k)*3^(100 - k)]/4^100=25
及格概率：∑(k=60,100)[C(100,60)*(1/4)^k*(3/4)^(100-k)]=1.33*10^-13，基本没戏

Answer 4

一、
100/2=50分
二、
(100-60)/100=40%