Question

一道高中物理题，希望大家帮帮忙，谢谢！！！

一辆执勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以 10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s² 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内，问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

1.因at＝v可以算出t＝10/2.5=4秒
及4秒后两车距离最大。距离为：10×（4＋5.5）－2.5×4×4/2=75米
2.因at＝v可以算出，当车速为90KM/M时所用的时间为t＝90000/（3600×2.5）=10秒，此时警车走了2.5×10×10/2＝125米，而货车走了10×（5.5＋10）＝155米。因此没有追上。
3.警车的速度90000/3600=25米/秒
由vt＝s可以得出：（155－125）/（25-10）=2秒
及警车需要5.5＋10＋2＝17.5秒，可以追上货车

Answer 2

1）当警车的速度达到10m/s是2车的距离最大。故：加速时间10/2.5=4s，（5.5+4）*10-0.5*2.5*4*4=75m （2）加速时间90/（3.6*2.5）=10s，（5.5+10）*10-0.5*2.5*10*10=-30<0m故不能（3）90/3.6=25m/s 30/（25-10）=2s 2+10=12s

Answer 3

1: 当警车的速度达到10m/s时两车相距最大，因为在此之前警车速度都是小于货车的而在此之后警车速度大于货车，辆车间距开始减小。
因为当警车车速达到10m/s时间距最大，而警车加速度为2.5m/s²所以要经过4s。4s中警车走了x=1/2X2.5m/s²X4²s=20m而货车走了x=4sX10m/s+5.5sX10m/s=95m二者相减得△x=75m
2: 设需要ts警车能追上货车，则x（警）=x（货）+55m既 ½at²=V（货）t+55m解方程得t≈11.75s

Answer 4

第一问我就不说了，上面都回答了，我重点说下第二问
当两车速度相等时，警车才真正开始追击货车，我们把问题简单化，用相对运动，把货车看成静止，警车从0开始以2.5m/s² 的加速度做匀加速运动，这里涉及另外一个问题：这个过程警车是全程匀加速运动吗？
90km/h=25m/s，相对开始时已经有10M/S了，所以相对中，警车极限是15M/S，两车最大距离=75M。警车加速到极限T=D/A=6S，S=1/2AT^=45M<75M，所以警车到极限时还没追上货车。剩下的30M只能以15M/S的极限速度追击（相对中），2S追上。
所以总的时间=5.5S+4S+6S+2S=17.5S