Question

已知a+b= -3 ，ab=2，计算(√ b/a)+(√a/b)的值

解：√ b/a+√ a/b=(√ b)/(√ a)+(√ a)/(√ b)=(√ b)^2+(√ a)^2=a+b/(√ ab)=-3/√ 2=-(3√ 2)/2

我们知道，当a≤0时，√ a≥0，所以√ b/a≥0，√ a/b≥0，其和必然不小于零，而题中结果却是负数，说明计算过程中有错误，请你指出错在哪一步，错的原因是什么，正确的解法又是怎样的？

Answer 1

=(√ b)/(√ a)+(√ a)/(√ b)错了!
因为ab=2,a,b同号,而a+b= -3,所以a,b<0
正确解法:
√ b/a+√ a/b=(√ ab)/(- a)+(√ ba)/(- b)=(-√ab)(1/a+1/b)
=(-√ab)(a+b)/ab=(3√ 2)/2