Question

已知地球的半径为R=6400km，地球表面附近的重力加速度g取9.8m/s^2,若发射一颗地球

的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和线速度应为多大？

Answer 1

解：设高度为h，
对于地面上的物体，有mg=GMm/R²，
得GM=gR²，
对于卫星，有
GMm/(R+h)²=gR²m/(R+h)²=mV²/(R+h)=4mπ²(R+h)/T²，
其中T=24h=24*60*60=86400s，
那么
h=³√(gR²T²/4π²)-R≈36000km
2，
线速度V=2π(R+h)/T≈3km/s。