Question

已知向量a,b的夹角为60°，且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于

Answer 1

30°

解：向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,
=> 向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,
|a+2b|=2√3,
设夹角为α，
则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2×2√3)=√3/2,
则α=30°

Answer 2

我只给你说一个方法。
这个要根据题意列方程——向量a与a+2b的数量积a·（a+2b）可求，又根据两向量数量积等于两向量模的乘积再乘以两向量夹角余弦。所以可求出其夹角余弦。。。。

Answer 3

已知向量ab的夹角为60度，且向量a的绝对值等于2，向量b的绝对值等于1，∧①求向量a的绝对值乘以向量b的绝对值②求向量a加向量b的绝对值

Answer 4

30