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已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于
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30°
解:向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,
=> 向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,
|a+2b|=2√3,
设夹角为α,
则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2×2√3)=√3/2,
则α=30°
解:向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,
=> 向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,
|a+2b|=2√3,
设夹角为α,
则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2×2√3)=√3/2,
则α=30°
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我只给你说一个方法。
这个要根据题意列方程——向量a与a+2b的数量积a·(a+2b)可求,又根据两向量数量积等于两向量模的乘积再乘以两向量夹角余弦。所以可求出其夹角余弦。。。。
这个要根据题意列方程——向量a与a+2b的数量积a·(a+2b)可求,又根据两向量数量积等于两向量模的乘积再乘以两向量夹角余弦。所以可求出其夹角余弦。。。。
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已知向量ab的夹角为60度,且向量a的绝对值等于2,向量b的绝对值等于1,∧①求向量a的绝对值乘以向量b的绝对值②求向量a加向量b的绝对值
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30
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