Question

已知m是方程x²-2008x+1=0的根,求代数式m²-2007m+2008/m²+1的值

Answer 1

m²-2007m+2008/m²+1实际是：m²-2007m+2008/（m²+1）吧？
因为m是方程x²-2008x+1=0的根，所以，m²-2008m+1=0，m²-2007m=m-1，m²+1=2008m；
显然，m不等于0，所以，m-2008+1/m=0，m-1/m=2008。
所以，m²-2007m+2008/（m²+1）=m-1+1/m=2008-1=2007。

Answer 2

m是方程x²-2008x+1=0的根，则m²-2008m+1=0，,则m²-2008m=-1，m²+1=2008m
则m+1/m=2008
m²-2007m+2008/m²+1
=m²-2008m+m+2008/m²+1
=-1+m+2008/2008m
=-1+m+1/m
=-1+2008
=2007