数学小问题 若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,则判别式△和M=(2at...

数学小问题若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,则判别式△和M=(2at+b)... 数学小问题 若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,则判别式△和M=(2at+b) 展开
百度网友e91bc7f
2011-08-02 · TA获得超过1649个赞
知道小有建树答主
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问的是判别式和完全平方式的关系吗?如果是的话答案就是: △=M 了
原因 t是一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)的根
则at^2+bt+c=0
4a^2*t^2+4abt+4ac=0
4a^2*t^2+4abt= -4ac
4a^2t^2+b^2+4abt=b^2-4ac
(2at)^2+4abt+b^2=b^2-4ac
(2at+b)^2=b^2-4ac=△
∴△=M

呃,二楼的:我的应该没错吧。把t代入原方程得到at^2+bt+c=0两边同乘以4a,移项,再两边同加上b^2,就得到了(2at+b)^2=b^2-4ac
碌碌无为9878
2011-08-01
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判别式△=b方-4ac
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Eucyou
2011-08-01 · TA获得超过241个赞
知道答主
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楼上的解题方法是正确的,但是得到的答案是错误的,正确的答案是:△=M²
解:∵t是一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)的根
则at²+bt+c=0,对式子变形有:————(变形目的是求出△值,而△=b²-4ac)
4a²t²+4abt+4ac=0
4a²t²+4abt= -4ac
4a²t²+4abt+b²= b²-4ac
(2at)²+2×2at·b+b²=b²-4ac———————可看出式子左边是个完全平方和公式;
(2at+b)²=b²-4ac=△
又M=(2at+b)
∴△=M²
————————————————不知楼主明白了没,不懂可以再问哦^_^
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shenmenshiwo
2011-08-01 · TA获得超过391个赞
知道小有建树答主
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△=b^2-4act是一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)的根
则at^2+bt+c=0
4a^2*t^2+4abt+4ac=0
4a^2*t^2+4abt= -4ac
4a^2t^2+b^2+4abt=b^2-4ac
(2at)^2+4abt+b^2=b^2-4ac
(2at+b)^2=b^2-4ac=△
∴△=M
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