Question

数学一元二次方程解法问题

(4X-2)的二次方=(5-X)的二次方 解下 写过程用因式分解解

Answer 1

这个题用不用因式分解了，无非两种情况
1、4X-2=5-X假设原两边同号（同正或同为负）得x=7/5
2、4X-2=-（5-X）两侧异号（一正一负）得x=-1

如果非得用因式分解，化简的最后一步结果肯定是(x+1)(x-7/5)=0或写成(x+1)(5x-7)=0
上面是可以闭着眼写的，下面不防打开平方一步步算一下。
展开得 16x^2-16x+4=x^2-10x+25
移项合并得 15x^2-6x-21=0
即 5x^2-2x-7=0
利用配项法分解，当然肯定会有x+1这一项了，不防配个x+1出来看看，从 5x^2看以看肯定配配5x了，于是上式可写成 5x^2+5x-5x-2x-7=0
5x^2+5x-7x-7=0
分解因式得 5x(x+1)-7(x+1)=0
(x+1)(5x-7)=0
所以 x=-1或 x=7/5

Answer 2

展开得 16x^2-16x+4=x^2-10x+25
移项合并得 15x^2-6x-21=0
即 5x^2-2x-7=0
分解因式得 5x^2+5x-7x-7=0
5x(x+1)-7(x+1)=0
(x+1)(5x-7)=0
所以 x=-1或 x=7/5

Answer 3

解：原方程为(4X-2)^2=（5-X)^2
16x^2-16x+4=25-10x+x^2
15x^2-6x-21=0
5x^2-2x-7=0
解得X1=-1或X2=1.4

Answer 4

(4x-2)^2 = (5-x)^2
4x-2 = ±(5-x)
1. 4x-2 = 5-x 5x=7 x=7/5
2...4x-2=-(5-x) 3x=-3 x=-1

用因式分解:
(4x-2)^2 - (5-x)^2 = (4x-2+5-x)(4x-2-5+x)=0
(3x+3)(5x-7)=0
x1=-1
x2=7/5