已知△ABC相似于△A'B'C',相似比k=3/4,AB:BC:CA=2:3:4,△A'B'C'的周长是72cm，求△ABC各边的长。
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∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比＝3/4，∴AB/A′B′＝BC/B′C′＝AC/A′C′＝3/4。
∴AB＋BC＋AC＝（3/4）（A′B′＋B′C′＋A′C′）＝（3/4）×72＝54。
又AB∶BC∶AC＝2∶3∶4，得：
AB＝（2/9）×54＝12（cm）、BC＝（3/9）×54＝18（cm）、AC＝（4/9）×54＝24（cm）。
即：△ABC各边的长分别是：AB＝12cm、BC＝18cm、AC＝24cm。
∴AB＋BC＋AC＝（3/4）（A′B′＋B′C′＋A′C′）＝（3/4）×72＝54。
又AB∶BC∶AC＝2∶3∶4，得：
AB＝（2/9）×54＝12（cm）、BC＝（3/9）×54＝18（cm）、AC＝（4/9）×54＝24（cm）。
即：△ABC各边的长分别是：AB＝12cm、BC＝18cm、AC＝24cm。
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