已知△ABC相似于△A'B'C',相似比k=3/4,AB:BC:CA=2:3:4,△A'B'C'的周长是72cm，求△ABC各边的长。
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因为△ABC相似于△A'B'C'，AB:BC:CA=2:3:4，所以A'B':B'C’:C'A’=2:3:4,
设A'B'=2a,则B'C’=3a; C'A’=4a,所以2a+3a+4a=72 , 解得a=8, 所以A'B'=16；B'C’=24，C'A’=32；
△ABC与△A'B'C'的相似比k=3/4，所以AB=3/4 A'B' =12 ; BC=3/4 B'C’=18; CA= 3/4 C'A’=24.
设A'B'=2a,则B'C’=3a; C'A’=4a,所以2a+3a+4a=72 , 解得a=8, 所以A'B'=16；B'C’=24，C'A’=32；
△ABC与△A'B'C'的相似比k=3/4，所以AB=3/4 A'B' =12 ; BC=3/4 B'C’=18; CA= 3/4 C'A’=24.
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