已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x²+y²=4相交于,A,B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S 15
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:y=k(x+2√2） kx-y+2√2k=0 到原点的距离为2 有l2√2kl/√1+k²=2 8k²=4k²+4
k=±1 该直线过定点（-2√2，0）
∴与圆有2交点且能构成△ABO 画图得k∈（-1，0）∪(0，1）
到原点的距离不变l2√2kl/√1+k²，可设其为t∈(0,2)
S=(l2√2kl/√1+k²)×2（√（4-8k²/(1+k²)))/2
=(l2√2kl/√1+k²)×√（4-8k²/(1+k²)) k∈（-1，0）∪(0，1）
S=t√4-t²=√t²(4-t²) 自然t²=2 S最大 Smax=2
此时t=√2 l2√2kl/√1+k²=√2 8k²=2+2k² 此时 k=±√3/3
k=±1 该直线过定点（-2√2，0）
∴与圆有2交点且能构成△ABO 画图得k∈（-1，0）∪(0，1）
到原点的距离不变l2√2kl/√1+k²，可设其为t∈(0,2)
S=(l2√2kl/√1+k²)×2（√（4-8k²/(1+k²)))/2
=(l2√2kl/√1+k²)×√（4-8k²/(1+k²)) k∈（-1，0）∪(0，1）
S=t√4-t²=√t²(4-t²) 自然t²=2 S最大 Smax=2
此时t=√2 l2√2kl/√1+k²=√2 8k²=2+2k² 此时 k=±√3/3
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