什么是二次函数?
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一般的,形如y=ax^2+bx+c的函数叫二次函数。自变量(通常为x)和因变量(通常为y).右边是整式,且自变量的最高次数是2.
其表达式有三种:
1、一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),
2、顶点式:
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式
3、交点式
y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线,即b2-4ac≥0]
其表达式有三种:
1、一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),
2、顶点式:
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式
3、交点式
y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线,即b2-4ac≥0]
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解题的关键就在于记住二次函数的顶点表达式,一般考二次函数就是考他的顶点位置,他和坐标轴的交点位置,和坐标轴的交点显然可以直接将x=0或者y=0代入二次函数而求到,所以关键就在于顶点位置要记住了。当然,具体解题肯定比较灵活了
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x关于y的二次函数是y=ax^2+bx+c(a≠0)
这个函数图象是抛物线
有y最大或最小值,
是一个轴对称图形
这个函数图象是抛物线
有y最大或最小值,
是一个轴对称图形
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f(x)=ax*x
+
bx
+c就是二次函数,就是那个x有一个平方项存在,没有比平方项更高的,如三次,四次方,这样就叫做二次函数了
+
bx
+c就是二次函数,就是那个x有一个平方项存在,没有比平方项更高的,如三次,四次方,这样就叫做二次函数了
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二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
希望我的答案对你有用。不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
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参考资料: http://baike.baidu.com/view/407281.html?wtp=tt
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