Question

已知一次函数y=(2m-1)x+1-3m（1）求m为何值时,函数y=(2m-1)x+1-3m的图像经过原点？（2）求m为何值时，

已知一次函数y=(2m-1)x+1-3m（1）求m为何值时,函数y=(2m-1)x+1-3m的图像经过原点？（2）求m为何值时，函数y=(2m-1)x+1-3m的图像经过点（1,1）

Answer 1

解答：（1）当 1-3m 为零时 ，一次函数就变成了正比例函数 m=1/3
把x=1，y=1 带入到y=(2m-1)x+1-3m 中，得到一个一元一次方程
1=(2m-1)+1-3m -m=1 m=-1
当m= -1时，函数y=(2m-1)x+1-3m的图像经过点（1,1）

Answer 2

（1）由于函数图象过原点，可知当X=0时，Y也=0。将X=0，Y=0带入原方程，得到0=0+1-3m，得m=三分之一；（2）和第一问一样的做法，将X=1，Y=1带入原方程，算出得m=-1。同学，这个题目.......这是随便找个成绩中等的初二学生都能做的啊............

Answer 3

y=(2m-1)x+1-3m的图像经过原点(0,0)
0=1-3m
m=1/3
y=(2m-1)x+1-3m的图像经过点（1,1）
1=2m-1+1-3m
m=-1

Answer 4

要做这类题首先要分清两个概念，即：函数（方程）的图像和图像的函数（方程）
简单的说，就是方程的每个根组成的有序实数对所表示的点都是图像上的点（不是它的根就不是图像上的点），反之，图像上的每个点的横纵坐标都是方程的根
然后这个题（1），（2）分别把（0，0）和（1,1）带到函数中去，就可以得到结果，1/3和-1

Answer 5

1. 这个函数是正比例函数
解：由题得：
1-3m=0
所以m=1/3
2. 这个函数为一次函数
由题得：2m-1≠0
所以m≠1/2
3. 函数值y随x的增大而减小
由题得：2m-1<0
所以m<1/2
4. 这个函数的图像与直线y=x+1的交点在x轴上
直线y=x+1与x轴的交点是（-1，0）
将（-1，0）代入y=(2m-1)x+1-3m,
解得：m=2/5