高中数学 椭圆的标准方程推导
我想先说说我的看法网上说的推导过程基本明白，就是用两点距离公式写出，然后右边=2a。但我觉得这样推导是错误的，因为我们在推导PF1+PF2=2a的时候，为了把y平方约掉，...
我想先说说我的看法
网上说的推导过程基本明白，就是用两点距离公式写出，然后右边=2a。
但我觉得这样推导是错误的，因为我们在推导PF1+PF2=2a的时候，为了把y平方约掉，就用到了椭圆的标准方程，而推导椭圆的标准方程的时候又用到了PF1+PF2=2a，岂不是用一个待证明的结论，证明另一个待证明的结论吗？这不是矛盾了吗？
所以，我想知道真正的椭圆标准方程推导过程是什么，谢谢！ 展开
网上说的推导过程基本明白，就是用两点距离公式写出，然后右边=2a。
但我觉得这样推导是错误的，因为我们在推导PF1+PF2=2a的时候，为了把y平方约掉，就用到了椭圆的标准方程，而推导椭圆的标准方程的时候又用到了PF1+PF2=2a，岂不是用一个待证明的结论，证明另一个待证明的结论吗？这不是矛盾了吗？
所以，我想知道真正的椭圆标准方程推导过程是什么，谢谢！ 展开
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PF1+PF2=2a是第一定义，不与坐标有关，你说的把y方约掉是验证此方程是否满足定义。而不是推导。
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哦，是这样啊，那圆的标准方程推导就是两次平方？哪个计算量太大了啊
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根据两点间距离公式写出椭圆的方程
移项平方
把平方后的东西整理
含二次根式的一边，不含二次根式的一边
然后再平方
移项平方
把平方后的东西整理
含二次根式的一边，不含二次根式的一边
然后再平方
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这答案网上传了很多了，看看我的疑惑好么，我就是针对这个答案而问的
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感觉椭圆定义：平面内与两个定点 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆
用这个来推导的
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人教版数学 选修2-1 39页 有详解 你有这书吧？
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没有，我自学呢
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