Question

有两个数学题，求大家帮一下忙哈！ 请用北师大版数学教科书八年级上册的思考解答

1.甲从A点向东走8km，又向北走3km，遇到障碍后向西走了3km，再折向往北走5km，往东一拐，仅走一千米就到了B点，问AB点直线距离多少km？做的时候可以把图画出来
2.试说明：m²-n²，m²+n²，2mn（m＞n，m，n是正整数）是勾股数
大家帮帮忙呀，本人急用！！！清晰一点，答得好的再追加财富！谢谢！！！！

Answer 1

连接AB两点，向北走了3+5=8km,向东共走了8-3+1=6km
形成了一个直角边分别为6、8的直角三角形，AB=10

（m²+n²）^2=(m²-n²)^2+(2mn)^2

Answer 2

2是勾股方程的通解【本原根】，即m²+n²=A²的解，当然是勾股数，代入可得。

Answer 3

1，10KM
2, 因为(m²-n²)²+(2mn)²=(m²+n)²
所以m²-n²，m²+n²，2mn是勾股数

Answer 4

1#以A点建立平面直角座标系,可以的出B点在A点的偏东6千米偏北8千米的地方,由勾股定理的AB相距10千米。
2#(M-N)+(2MN)=(M+N)
可以了吧!

Answer 5

1,AC=8-3+1=6,CB=5+3=8,根据勾股定理，AB²=AC²+CB²,所以AB=10.

2.（m²-n²）²+（2mn）²=m4+n4+2m²n²=(m²+n²)²。满足勾股定理，故这三个数是勾股数。