Question

1000+999-998-997+996+995-994-993+.....+104+103-102-101怎么简便(裂项法)

帮帮忙吧
急救

Answer 1

++-- ++-- ++--
101到1000共900个数字，可分成900/4=225组“++--”
每个++--之和=4
所以和=4*225=900
原式=(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+....+(104+103-102-101)=4*225=900

Answer 2

1000+999-998-997+996+995-994-993+.....+104+103-102-101
=(1000-998)+(999-997)+...
=2*(1000-100)/2=900

Answer 3

1000-101+1=900,900/4=225,(1000+999-998-997)*225=900

综合式是:((1000-101+1)/4)*(1000+999-998-997)=900

Answer 4

前四项和为四 然后往下数 每四项和都为四 用一共的项数除以4 所得数乘以四 若有余数 就是最后几个 单独算 就ok 了

Answer 5

1000+(999-998-997+996)+(995-994-993+992)+...+(103-102-101+100)-100
=1000-100
=900