Question

在△ABC中，向量AC的模为5，向量BC的模为3，向量AB的模为6，则向量AB与向量CA的点乘为多少？要解题过程

就是不明白怎么求出COS角CAB=13/15的？？？

Answer 1

解:由在△ABC中，向量AC的模为5，向量BC的模为3，向量AB的模为6
b=AC;a=BC c=AB
由余弦定理：COS A=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(36+25-9)/2*5*6
=13/15
故AB点乘CA=6*5*13/15=26

Answer 2

余弦定理：COS A=b2+c2-a2/2bc

b=AC;a=BC c=AB

追问

余弦定理什么时候学？我还没学

追答

这些你到初中会学到的。简单地说cos叫做余弦或（余弦函数）sin叫做正弦，它们都属于三角函数。角的度数确定时，它的余弦和正弦就是确定的，知道度数后就可用计算器查到。
在直角三角形中，一个锐角的余弦＝它的邻边 / 斜边，一个锐角的正弦＝它的对边 / 斜边
比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边。 所以，cosA＝AC/AB, sinA=BC/AB.同理cosB＝BC/AB,sinB=AC/AB

至于余弦定理是针对任意三角形的。比如三角形ABC中，如果∠A，∠B，∠C的对边分别用a、b、c来表示那么就有如下关系：
a²＝b²＋c²－2bccosA
b²＝a²＋c²－2accosB
c²＝a²＋b²－2abcosC
以上内容中学都要学到，如果看不懂不要急。也可借一本初中数学了解一下。

追问

我上高中了呀，怎么没学

追答

真的学过了。人教课标版 / 高中教案 / 必修5