初三数学题(二次函数)
某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元,市场调查发现。单价定为70元时,...
某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元,市场调查发现。单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降价1元,日均多售出2千克,在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不是一天时,按一整天计算),设销售单价为x元,日均获利为y元。
求y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围。
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求y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围。
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由题意,30<=x<=70,
日销售量=60+2*(70-x)
一共要卖的天数=7000/日销售量
总共支出=[一共要卖的天数*500]+7000*30([ ]表示去整数)
总收入=日销售量*一共要卖的天数*单价(x)
总利润=总支出-总收入
日利润=总利润/一共要卖的天数
把上面的式子一步一步带入就OK
日销售量=60+2*(70-x)
一共要卖的天数=7000/日销售量
总共支出=[一共要卖的天数*500]+7000*30([ ]表示去整数)
总收入=日销售量*一共要卖的天数*单价(x)
总利润=总支出-总收入
日利润=总利润/一共要卖的天数
把上面的式子一步一步带入就OK
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卖掉这批原料需7000÷[60+2(70-x)]=7000/(200-2x)天
成本为7000×30+7000/(200-2x)×500=21000+3500000/(200-2x)
销售价格为7000x
获利为7000x-[21000+3500000/(200-2x)]
所以y={7000x-[21000+3500000/(200-2x)]}÷7000/(200-2x)
=-2xˇ2+260x-6500=-2(x-65)ˇ2+1950
70≥x≥30
成本为7000×30+7000/(200-2x)×500=21000+3500000/(200-2x)
销售价格为7000x
获利为7000x-[21000+3500000/(200-2x)]
所以y={7000x-[21000+3500000/(200-2x)]}÷7000/(200-2x)
=-2xˇ2+260x-6500=-2(x-65)ˇ2+1950
70≥x≥30
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按题意可知,30≤x≤70
设y=ax^2+bx+c
则有 y=70*60-30*60-500=1900 即点(70,1900)
y=60*(60+20)-30*60-500=2500 即点(60,2500)
y=50*(60+40)-30*60-500=2700 即点(50,2700)
所以得方程组1900=70*70a+70b+c
2500=60*60a+60b+c
2700=50*50a+50b+c
解得a=-2 b=200 c=-2300
所以y=-2x^2+200x-2300 30≤x≤70
设y=ax^2+bx+c
则有 y=70*60-30*60-500=1900 即点(70,1900)
y=60*(60+20)-30*60-500=2500 即点(60,2500)
y=50*(60+40)-30*60-500=2700 即点(50,2700)
所以得方程组1900=70*70a+70b+c
2500=60*60a+60b+c
2700=50*50a+50b+c
解得a=-2 b=200 c=-2300
所以y=-2x^2+200x-2300 30≤x≤70
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每天的销售量为60+2(70-x)
每天的成本为30[60+2(70-x)]+500
故y=x[60+2(70-x)]-30[60+2(70-x)]-500
=(x-30)(200-2x)-500
=-2x^2+260x-6500
30≤x≤70
每天的成本为30[60+2(70-x)]+500
故y=x[60+2(70-x)]-30[60+2(70-x)]-500
=(x-30)(200-2x)-500
=-2x^2+260x-6500
30≤x≤70
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