Question

已知命题P：存在X∈R,(m+1)(x^2+1)≦0；命题q:任意的x属于R,X^2+mx+1＞恒成立。为什么

已知命题P：存在X∈R,(m+1)(x^2+1)≦0；命题q:任意的x属于R,X^2+mx+1＞恒成立。若p^q为假命题，则m的取值范围为？答案是m≤-2或m＞-1.为什么

Answer 1

P成立的条件为m≤-1，q成立的条件为m∈（-2,2）
若P真q假 那么m≤-2
若p假q真 那么 -1＜m＜2

所以 应该是你答案错了。。。。。。

Answer 2

若p^q为假命题，则p为假或q为假 p:x^2+1恒大于0，若P为假命题，m+1大于0.所以m大于-1
q为假：大于等于0
综上所述：m≤-2或m＞-1.

追问

可是命题p已经是真命题了，我认为不需要再考虑他了；再说p且q为假，也有可能p和q均为假啊！麻烦解释一下呗