Question

2011年全国初中数学竞赛初赛试题 的最后一道题 。。。

取若干个边长为1的正三角形纸片，每个正三角形纸片的顶点部分分别按任意次序写上1,2,3.将这些正三角形重叠放在一起（顶点重合）。问：写在若干个三角形顶点上的数字之和能否恰好等于2011？
有人说 不可以，因为一个三角形的数字之和是6，而2011不是6的倍数，因此若干个三角形顶点上的数字之和是不能恰好等于2011 但我觉得没那么简单可能是理解方式不同

Answer 1

三个角都要取的话不行，只取一个是可以的

Answer 2

能，这题就是问若干个1　2　3加一起能不能得2011

Answer 3

假如有3张的话无论怎么堆叠都1+2+3+1+2+3+1+2+3，其实就是6能不能被2011整除的问题。

Answer 4

你这问题有两种不同的理解方法，写在若干个三角形顶点上的数字之和能否恰好等于2011

顶点若是指取其中一个点，则答案为可以，但是若指的是三个顶点，则不能

追问

那是不是要分类讨论 还是要怎么做 不会就是这么简单吧 那可是全国初中数学竞赛初赛试题 。。 前面的题都挺难的 就差这道题了 如果真是这么做 那就和前面题的难度系数不同了

Answer 5

不可能，原因就是LZ看到的