Question

用配方法解方程：3x²-x-1=0

Answer 1

3x²-x-1=0
解：两边同除以3，得
x²-(1/3)x-(1/3)=0
移项，得
x²-(1/3)x=(1/3)
两边都加上(1/6)²，得
x²-(1/3)x+(1/6)²=(1/3)+(1/6)²
[x-(1/6)]²=(13/36)
两边开平方，得
x-(1/6)=(±√13)/6
x=(1±√13)/6
x1=(1+√13)/6
x2=(1-√13)/6

Answer 2

3x²-x-1=0
（√3 x）²-2×√3 x ×√3/6+（√3/6）²-（√3/6）²-1=0
（√3 x-√3/6）²=13 /12
√3 x-√3/6=±√39 /6
x-1/6=±√13 /6
x=±√13 /6+1/6

Answer 3

3x²-x-1=0
b^2-4ac=1-4*3*(-1)=13
x1x2=(1±√13)/6

Answer 4

3x²-x-1=0
3(x^2-x/3)=1
(x-1/6)^2=1/3+1/36=13/36
x-1/6=±√13/6
x1=(1+√13)/6
x2=(1-√13)/6

Answer 5

3x²-x-1=0 (1=2*√3*? ?=√3/6)
3x²-x+(√3/6)²-(√3/6)²-1=0
(√3x-√3/6)²-39/36=0
√3x-√3/6=±√(39/36)
x=[±√(39/36)+√3/6]/√3
=(1±√13)/6