已知函数f(x)是奇函数,设a>0,且a≠1,若g(x)=(a-1)·f(x)(1/a^x-1+1/2),判断g(x)的奇偶性
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g(－x)=(a-1)·f(－x)［1/a^（－x）-1+1/2］
=－(a-1)·f(x）［1/a^（－x）-1+1/2］
=(a-1)·f(x）)［－1/a^（－x）-1－1/2］
＝（a－1）［－a＾x/（1-a＾x）－1/2］
＝(a-1)·f(x)(1/a^x-1－1/2),
＝(a-1)·f(x)(1/a^x-1+1/2),
＝g（x）
故为偶函数
=－(a-1)·f(x）［1/a^（－x）-1+1/2］
=(a-1)·f(x）)［－1/a^（－x）-1－1/2］
＝（a－1）［－a＾x/（1-a＾x）－1/2］
＝(a-1)·f(x)(1/a^x-1－1/2),
＝(a-1)·f(x)(1/a^x-1+1/2),
＝g（x）
故为偶函数
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