Question

证明:无论m取何值,方程x^2-(m+3)x+m+1=0都有两个不相等的实数跟 需要过程

Answer 1

解：△=b^2-4ac=(m+3)^2-4*1*(m+1)
△=m^2+2m+5
=(m+1)^2+4>0
所以无论m取何值,方程x^2-(m+3)x+m+1=0都有两个不相等的实数根。

（用好方程的判别式！：△=b^2-4ac）

Answer 2

计算其判别式：
(m+3)^2-4(m+1)=m^2+2m+5
这是一个关于m的一元二次方程
这个新的一元二次方程的判别式：4-4*5=-16<0
所以关于m的一元二次方程恒大于零
也就是说x^2-(m+3)x+m+1=0的判别式恒大于零
所以x^2-(m+3)x+m+1=0方程都有两个不相等的实数根

Answer 3

△=m^2+9+6m-4m-4
=m^2+5+2m＞0
∴无论m取何值,方程x^2-(m+3)x+m+1=0都有两个不相等的实数根

Answer 4

根据方程根的判别式得
△=m^2+9+6m-4m-4
=m^2+5+2m
=m^2+2m+1+4
=(m+1)^2+4
即无论m取何值△>0
∴无论m取何值,方程x^2-(m+3)x+m+1=0都有两个不相等的实数根