Question

在锐角△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,若sin²B-根号3sinB+3/4=0

(1)求角B的度数；(2)若a=4,S=5根号3,求b的值

Answer 1

因为 sin²B-√3 sinB+3/4=0
得（sinB-√3/2)²=0
sinB=√3/2
即∠B=60度
△ABC中AB边上的高=a*sinB=4*√3/2=2√3
所以 S=c*AB边上的高/2
即 5√3=c*2√3 / 2 得c=5
根据公式b^2=a^2+c^2-2ac cosB 得
b^2=4*4+5*5-2*4*5*1/2
=21
即 b=√21

Answer 2

1·首先因式分解，可得（2sinB－√3）的平方=0，则sinB=√3／2，又0<B<90度，则B=60度
2·由S=1/2 acsinB可知，代入数据解得c=5，再利用余弦定理：b的平方=a的平方+c的平方—2acCOSB，解得b=√21

Answer 3

SINB=根号3/2 B=60度

S=1/2a c *SINB=1/2*4*c*根号3/2=5 c=5/根号3

cosB=A2+C2-B2/2AC

Answer 4

B=60度，b是根号下21.