Question

简单的高中解析几何

过抛物线y^2=4x的准线与x轴交点E作直线交抛物线于A、B两点，F是抛物线的焦点，若向量FA·向量FB=0，求直线AB的方程。

Answer 1

y=正负根号2/2(x+1)

Answer 2

（2007•韶关）已知抛物线y=x2-2x-3与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式．显示解析试题篮

追问

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追答

解答：解：令y=0，得x2-2x-3=0，
解得：x1=3，x2=-1，
则A（3，0）．
又令x=0，得y=-3．
则B（0，-3）．
设直线AB的解析式为y=kx+b，
则 ，
解得：k=1，b=-3．
所以直线AB的解析式为y=x-3．

追问

不是这一题！！！唉······

Answer 3

由已知得：直线过点E（-1,0）和F焦点（1,0），设直线斜率为K，所以直线方程为：y=k（x+1），联立抛物线方程，消掉y得：k∧2x∧2+x(2k∧2-4)+k∧2=0，因为有两个焦点，所以△＞0,解得-1＜K＜1且k≠0，FA=（X。-1，y。∧2-1/4）FB=（X-1，y∧2/4），由FAFB=0和联立消y得到的方程的韦达定理化简得：k∧2=5. 所以斜率k：正负√5/5，在定义域之内，且过点（-1，0），下面自己做可以了吧...思路就是这样