Question

已知：如图12，AB=CD，DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足，DE=BF.求证（1）AF＝CE；（2）AB与CD平行

Answer 1

证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴在Rt△DCE和Rt△BAF中，

AB=CD，DE=BF，

∴Rt△DCE≌Rt△BAF（HL），

∴AF=CE；

（2）由（1）中Rt△DCE≌Rt△BAF，

可得∠C=∠A，

∴AB∥CD．

我不知道你的图是什么样子的，所以这题目有两种答案，我把图附上，你看行不行。

第二种：

1）∵DE⊥AC，BF⊥AC

在△ABF和△CDE中

AB=CD

DE=BF

∴△ABF≌△CDE（HL）．

∴AF=CE．

（2）由（1）知∠ACD=∠CAB，

∴AB∥CD．  

 

只能附一张图片，这是第一题的