Question

急急急急急急急急急急急急~~~~~~数学题目，关于一次函数的！！！！先谢谢大家了O(∩_∩)O~~~

x、y轴上有两点A(-1,0)B(0,-1),有一直线y=（1/2）x+1,C在直线y=（1/2）x+1上,D在x轴上,求C、D两点，使ABCD为平行四边形。
老师说有4组C、D点~~希望大家给出具体的过程，谢谢~~O(∩_∩)O~

Answer 1

四边形ABCD为平行四边形，所以，BC∥AD，且，BC=AD。
因为点A，D在X轴上，所以，BC∥X轴，因此，点C的纵坐标为-1，代入直线解析式中，得
-X/2+1=-1，X=4，即有C点坐标为（4，-1）。这时，BC=4，AD=BC=4，
而A（-1，0），所以，D（3，0）。
使四边形ABCD为平行四边形的点C（4，-1），D（3，0）。

Answer 2

C（0,1）。D（1,0）

Answer 3

可以设C(X,1/2X+1) D(a,0);要使ABCD为平行四边形必须AB//CD;所以Kab=Kcd；
即(1/2X+1)/(X-a)=-1···········（1） 再由BC//AD可以得到1/2X+1=-1···········（2）
由（1）；（2）就可以求这两个点啦！自己算一下吧！

Answer 4

如图容易看出三角形OAB为等腰直角三角形，AB=√2∠DAB=45°，由平行知∠ADC=45°CD=√2,我们假设C（x,y）过C点做X的垂线，垂足为F,那么，FC=FD=1，也就是说C点的纵坐标是1，C点经过函数y=x/2+1,代入可得x=0,因此C(0,1)D(1,0)也就是说，F点应该和O点重合。

AD和BC平行，那C点的纵坐标为-1，C点又在y=x/2+1上，可求出C点，C(-4，-1),D点也可求出，D（-5,0）

追问

老师说AB还可以做对角线，然后求出平行四边形的。你有什么想法吗？