一道高数求极限问题
1个回答
展开全部
夹逼准则。
所有的分母都取为最大的一个或最小的一个，则
Σ(i/(n^2+n+i)＜(Σi)/(n^2+n+1)＝(n(n+1)/2)/(n^2+n+1)＝1/2×(n^2+n)/(n^2+n+1)＜1/2
Σ(i/(n^2+n+i)＞(Σi)/(n^2+n+n)＝(n(n+1)/2)/(n^2+2n)＝1/2×(n^2+n)/(n^2+2n)
1/2×(n^2+n)/(n^2+2n)的极限是1/2
所以由夹逼准则，lim(Σ(i/(n^2+n+i))＝1/2
所有的分母都取为最大的一个或最小的一个，则
Σ(i/(n^2+n+i)＜(Σi)/(n^2+n+1)＝(n(n+1)/2)/(n^2+n+1)＝1/2×(n^2+n)/(n^2+n+1)＜1/2
Σ(i/(n^2+n+i)＞(Σi)/(n^2+n+n)＝(n(n+1)/2)/(n^2+2n)＝1/2×(n^2+n)/(n^2+2n)
1/2×(n^2+n)/(n^2+2n)的极限是1/2
所以由夹逼准则，lim(Σ(i/(n^2+n+i))＝1/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
