Question

函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3

函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4，则（　　） X1<X2，F(X)1-F(X2)=F(X1-X2+X2)-F(X2)=后面是怎么一回事

Answer 1

设任意X1，X2∈R，且X1<X2，则令X2=t+X1（t＞0）
则F(X1)-F(X2)=F(X1)-F(t)-F(X1)+1=1-F(t)
因为当t＞0时，f（t）＞1，所以1-F(t)<0，即F(X1)<F(X2)，
所以该函数为增函数。