Question

已知集合A={x︱0＜ax+1≤5},集合B={x︱-1/2＜x≤2}。（1）若A包含于B，求实数a的取值范围

部分答案：（1）当a＜0时，若A包含于B，则4/a＞-1/2，-1/a≤2，解得a＜8.
我想问一下解题过程中，为什么a≠8？
问题打错了，不好意思。。上面应该解得a小于-8，我想问为什么不能等于-8

Answer 1

a=8时当然可以（此时A=(-1/8, 1/2]，包含于B）。
但是a≠-8，如果a=-8，解出0＜ax+1≤5，得-1/2≤x<1/8，此时A不是B的子集，因为-1/2∈A，但是-1/2不是B中元素。
其实，答案中已经有“4/a＞-1/2”，解出来就是a＜-8，明确提到不能取边界。

追问

为什么不能取边界呢？我能明白你上面说的，若a=-8的时候，A不是B的子集。但是为什么4/a不可以大于等于-1/2呢？如果一开始做题，应该可以认为4/a大于等于-1/2吧。

追答

你先求出a<0时的集合A，然后由A包含于B可知。

追问

谢谢，这下知道了。

Answer 2

因为前提条件是a<0,8>0所以不能=8