已知x>0,y>0,则(x+y)*[(1/x)+(1/y)]的最小值是
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=(x+y)²/xy
=(x²+y²)/(xy)+2
>=2+2=4
最小值是4
=(x²+y²)/(xy)+2
>=2+2=4
最小值是4
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(x+y)[1/x+1/y]=x*1/x+x/y+y/x+y*1/y=2+x/y+y/x>=2+2根号（x/y*y/x)=4
即最小值是：4，当x/y=y/x,即X=Y时取得。
即最小值是：4，当x/y=y/x,即X=Y时取得。
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解；原式=（x+y)×（1/x+1/y)
=1+x/y+1+y/x
=2+y/x+x/y≥2+2√x/y×y/x=4
（当且仅当x=y时，不等式取等号）
=1+x/y+1+y/x
=2+y/x+x/y≥2+2√x/y×y/x=4
（当且仅当x=y时，不等式取等号）
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